Network
9. Suatu barisan hanya terdiri atas bilangan 1,2,3,4, dan 5. Jika barisan tersebut adalah 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,4,..., maka suku ke-100 dari barisan bilangan tersebut adalah... .
Pembahasan:
banyaknya suku
1 1
2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5
1 1 1 1 1 1 6
2 2 2 2 2 2 2 7
3 3 3 3 3 3 3 3 8
4 4 4 4 4 4 4 4 4 9
5 5 5 5 5 ... 10
1 1 1 1 1 ... 11
2 2 2 2 2 ... 12
3 3 3 3 3... 13
4 4 4 4 4 ... 14
dst dst
Banyaknya suku membentuk barisan 1, 2,3,4,5,6, ...
Apabila dijumlahkan menjadi deret aritmetika yaitu 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ...
Mencari jumlah deret aritmetika (banyak sukunya) yang jumlahnya kurang dari atau sama dengan 100.
Diperoleh 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 13 = 91 atau sampai jumlah suku ke-13.
Sehingga
Suku ke-100 dari barisan semula terletak pada suku ke-14 dari barisan banyaknya suku yang berisi suku-suku dengan bilangan 4.
Jadi suku ke-100 dari barisan bilangan tersebut adalah 4
10. Banyaknya bilangan bulat dari –1006 sampai dengan 2006 yang merupakan kelipatan 3 tetapi bukan kelipatan 6 adalah...
Pembasan:
Banyak bilangan dari -1006 sd 2006 kelipatan 3 ada sebanyak 1004
dari 0 sd 2006 sebanyak 669
dari -1006 sd -1 sebanyak 335
Banyak bilangan dari -1006 sd 2006 kelipatan 6 ada sebanyak 502
dari 0 sd 2006 sebanyak 335
dari -1006 sd -1 sebanyak 167
