Network
4. Suatu perpustakaan sains menampung sejumlah buku matematika dan IPA. Sebanyak empat puluh persennya adalah buku matematika dan sisanya adalah buku IPA. Seorang donatur menyumbang 40 buku matematika untuk disimpan di perpustakaan tersebut. Ternyata dengan penambahan buku tersebut, maka persentase buku IPA turun menjadi 45%. Berapa banyak buku matematika mula-mula?
Pembahasan:
Persamaan diambil dari jumlah buku matematika sekarang yaitu:
(40% x a) + 40 = 55% x (a + 40)
40%a + 40 = 55%a + 22
40 – 22 = 55%a – 40%a
18 = 15%a
atau
15%a = 18
a = 18 x (100/15)
a = 120 buku
Buku matematika semula yaitu 40% x a = 40% x 120 = 48 buku
Jadi banyak buku matematika semula adalah 48 buku
5. Farhan menjumlahkan n bilangan asli pertama. Pada saat menjumlahkan bilangan-bilangan tersebut, dia membuat kesalahan dengan menghitung sebuah bilangan dua kali sehingga diperoleh hasil 2015. Tentukan bilangan yang dihitung dua kali tersebut!
Pembahasan:
Farhan menjumlahkan n bilangan asli pertama. Ada sebuah bilangan yang dihitung dua kali sehingga jumlahnya 2015
1 + 2 + 3 + ... + (n – 2) + (n – 1) + n = 2015
n + (n – 1) + (n – 2) + ... + 3 + 2 + 1 = 2015 +
(n + 1) + (n + 1) + (n + 1) + ...+ (n + 1) + (n + 1) + (n + 1) = 4030
n x (n + 1) = 4030
kemudian mencari nilai n terbesar yang menghasilkan nilai kurang dari 4030.
diitemukan nilai n = 62 (dicobakan 62 x 63 = 3906)
sehingga bilangan yang dihitung dua kali yaitu
(4030 – 3906) : 2 = 124 : 2 = 62
Jadi blangan yang dihitung dua kali adalah 62
