Network
2. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 20 cm. Lingkaran
A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 22 cm dan 6 cm. Panjang garis
singgung persekutuan luarnya adalah ... cm.
A. 9 cm
B. 12 cm
C. 17 cm
D. 30 cm
Jawaban : B
Pembahasan :
Jarak kedua pusat lingkaran (s) = 20 cm
Jari-jari lingkaran A (r1) = 22 cm
Jari-jari lingkaran B (r2) = 6 cm
Panjang garis singgung persekutuan luar (l) yaitu:
l² = s² – (r1 – r2)²
= 20² – (22 – 6)²
= 20² – 16²
= 400 – 256
= 144
l = √144
= 12 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm
Baca Juga: Ini Soal OSN Terbaru, Latihan Soal Matematika SD MI Siap OSN Tk. Kabupaten dengan Kunci dan Pembahasan
3. Pada gambar di bawah, suatu busur dibuat dengan pusat P dan memotong
garis di titik Q. Kemudian dengan jari-jari yang sama, dibuat busur dengan pusat Q, sedemikian hingga memotong busur pertama di titik R. Dari titik P, Q,
dan R, dibuat sudut PRQ. Ukuran sudut yang terbentuk dari sudut PRQ adalah ....
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
Jawaban : C
Pembahasan :
Setelah dibuat busur pusat Q dengan jari-jari sama dengan PQ memotong di Tttik R, sehingga terbentuk segitiga PQR samasisi. Segitiga samasisi memiliki sudut-sudut sebesar 60°.
Jadi besar sudut PRQ adalah 60°.
4. Pada gambar berikut, ABCD adalah suatu persegi panjang. Lingkaran
P dan Q adalah lingkaran yang sisi-sisinya saling bersinggungan
dengan sisi persegi panjang. Jika jari-jari masing-masing lingkaran tersebut adalah 5 cm, maka luas persegi panjang adalah ....
A. 50 cm²
C. 60 cm²
C. 100 cm²
D. 200 cm²
Jawaban :D
Pembahasan
Panjang AB adalah 4 x panjang jari-jari lingkaran yaitu 4 x 5 cm = 20 cm
Panjang AD adalah 2 x panjang jari-jari lingkaran yaitu 2 x 5 cm = 10 cm
Luas persegi Panjang ABCD yaitu:
L = p x l
= 20 x 10
= 200 cm²
