BANJARNEGARAKU.COM - Apa kabar adik - adik SMP MTs, semoga selalu sehat dan terus semangat ya. Berikut ini kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.5 Halaman 111 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran sebagai sarana belajar dan berlatih siswa persiapan Tes Sumatif Lingkup Materi dan Penilaian Harian Matematika sehingga lebih siap dan sukses.
Ini kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.5 Halaman 111 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran bertujuan sebagai latihan soal bagi adik-adik kelas 8 persiapan Tes Sumatif SMP MTs Kurikulum Merdeka sehingga lebih sukses hasilnya maksimal.
Sebelum melihat kunci jawaban, cobalah adik-adik berusaha menjawab sendiri terlebih dahulu soal Matematika Ayo Kita Berlatih 7.5 Halaman 111 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran agar memperoleh pemahaman dan pengalaman belajar.
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.3 Halaman 91 No. 1-5 Kelas 8 SMP MTs Materi Lingkaran
Ini kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.5 Halaman 111 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran dilansir BANJARNEGARAKU.COM dari alumni Pendidikan Matematika, Universitas Sebelas Maret (UNS), Warsiyanto, S.Pd., Guru Matematika SMP Negeri 5 Pagentan Banjarnegara
Berikut ini alternatif kunci jawaban dan pembahasan kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.5 Halaman 111 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran kalian dapat bereksplorasi dengan jawaban lainnya. Selamat Belajar ya!
Ayo Kita Berlatih 7.5 Halaman 111 No. 1-5 Essay
1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 5 cm dan 4 cm. Tentukan:
a. panjang garis singggung persekutuan dalamnya. (jika ada)
b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan dalamnya, jika ada)
Pembahasan
Jarak kedua pusat lingkaran (s) = 15 cm
Jari-jari lingkaran A (r1) = 5 cm
Jari-jari lingkaran B (r2) = 4 cm
a. Panjang garis singgung persekutuan dalam (d) yaitu:
d² = s² – (r1 + r2)²
= 15² – (5 + 4)²
= 15² – 9²
= 225 – 81
= 144
d = √144
= 12 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm
b. Sketsa gambar
2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm. Tentukan:
a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
b. jarak kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Pembahasan
Panjang garis singgung persekutuan dalam (d) = 12 cm
Jari-jari lingkaran C (r1) = 1,5 cm
Jari-jari lingkaran D (r2) = 2 cm
a. Jarak pusat kedua lingkaran (s) yaitu:
s² = d² + (r1 + r2)²
= 12² + (1,5 + 2)²
= 12² + (3,5)²
= 144 + 12,25
= 156,25
s = √156,25
= 12,5 cm
Jadi jarak kedua pusat lingkarannya adalah 12,5 cm
b. Jarak kedua lingkaran yaitu 12,5 – 1,5 – 2 = 12,5 – 3,5 = 9 cm
Jadi jarak kedua lingkarannya adalah 9 cm
Baca Juga: Ini Soal OSN Terbaru 2024, Latihan Soal Matematika SD MI Sukses Lolos OSN Kabupaten dan Pembahasan
3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Pembahasan :
Jarak antara dua lingkaran (j) = 5 cm (lingkaran saling lepas luar)
Jari-jari lingkaran E (r1) = 13 cm
Jari-jari lingkaran F (r2) = 4 cm
maka
Jarak kedua pusat lingkaran (s) = 13 + 5 + 4 = 22 cm
Panjang garis singgung persekutuan dalam (d) yaitu:
d² = s² – (r1 + r2)²
= 22² – (13 + 4)²
= 22² – 17²
= 484 – 289
= 195
d = √195 cm
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Terbaru, Latihan 5.1 Halaman 282 Materi BRSL: Tabung Kelas 9 SMP MTs SMT 2
4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan:
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut.
b. jarak kedua lingkaran.
Pembahasan
Selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm
Misal diameter lingkaran G adalah d1 dan diameter lingkaran H adalah d2 maka
d1 – d2 = 10 atau
2r1 – 2r2 = 10
r1 – r2 = 5
Jarak kedua pusat lingkaran (s) = 25 cm
Panjang garis singgung persekutuan dalam (d) = 20 cm
a. Panjang jari-jari kedua lingkaran yaitu:
(r1 + r2)² = s² – d²
= 25² – 20²
= 625 – 400
= 225
(r1 + r2) = √225
(r1 + r2) = 15
Diperoleh bahwa:
r1 + r2 = 15
r1 – r2 = 5 +
2r1 = 20
r1 = 20 : 2
r1 = 10 cm
r1 + r2 = 15
10 + r2 = 15
r2 = 15 – 10
r2 = 5 cm
Jadi jari-jari kedua lingkaran adalah 10 cm dan 5 cm
b. Jarak kedua lingkaran yaitu 25 – 10 – 5 = 25 – 15 = 10 cm
Jadi jarak kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm
Baca Juga: Ini Soal OSN Terbaru, Latihan Soal Matematika SD MI Siap OSN Tk. Kabupaten dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan
5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.
Pembahasan
Jarak kedua pusat lingkaran (s) = 30 cm
Jari-jari lingkaran I (r1) = 8 cm
Jari-jari lingkaran J (r2) = a cm
Nilai a maksimum agar terdapat garis singgung persekutuan dalam yaitu:
d² = s² – (r1 + r2)²
0 = 30² – (a + 8)²
(a + 8)² = 30²
a + 8 = 30
a = 30 – 8
a = 22 cm
Jadi jari-jari maksimal lingkaran J agar terdapat garis singgung persekutuan dalam adalah 22 cm.
Demikianlah adik-adik, ini kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.5 Halaman 111 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran bertujuan membantu adik - adik siswa SMP MTs Kelas 8. Selamat belajar dan mengerjakan, ya!
Disclaimer: kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.5 Halaman 111 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran merupakan panduan bagi orang tua dalam membantu proses belajar anak. Siswa diharapkan dapat bereksplorasi dengan jawaban lain.
Perlu diperhatikan, bahwa jawaban di atas hanyalah contoh dan tidak mutlak. Banjarnegaraku.com tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.
Artikel kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.5 Halaman 111 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran merupakan latihan soal bagi siswa Kelas 8 SMP yang bersumber dari buku Matematika SMP Kemdikbud Kelas 8 kurikulum merdeka.
Selamat belajar dan semoga sukses adik - adik semua.***