Ini Contoh Soal Latihan dan Pembahasan OSN SMP MTs Bidang Matematika Tk. Provinsi Tahun 2023 Paket 1

Jadi banyak cara berbeda sehingga jumlahnya dua puluh ribu yaitu 9 cara

Baca Juga: Soal IPAS IPS Bab 7 Kelas 4 SD MI Persiapan Sumatif PAT UAS Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawab Semester 2

4. Nilai ujian lima orang siswa, yakni Adi, Budi, Cici, Didi dan Eki adalah bilangan bulat dan mempunyai rata-rata sama dengan mediannya. Diketahui nilai tertinggi adalah 10 dan terendah adalah 4. Jika yang memperoleh nilai tertinggi adalah Adi dan yang terendah adalah Eki, maka susunan nilai yang mungkin ada sebanyak... .
A. 3
B. 4
C. 13
D. 16

Kunci : C
Pembahasan
Nilai median maksimum yang mungkin sama dengan rata-ratanya yaitu untuk nilai Budi, Cici dan Didi adalah sama dimisalkan a.
Rata-rata nlai kelima orang adalah a, sehingga dipeoleh
(4 + a + a + a + 10) : 5 = a
14 + 3a = 5a
5a – 3a = 14
2a = 14
a = 7

Seanjutnya kita cari banyaknya susunan nilai yang mungkin untuk ketiga anak yaitu Budi, Cici dan Didi, dimana jumlahnya 21 dengan nilai libeh dari 4 dan kurang dari 10.
Kemungkinan nilai : 7, 7, 7 ada 1 susunan
Kemungkinan nilai : 6,7,8 dengan permutasi 3 unsur diperoleh susunan:

3! = 3 x x 1 = 6 susunan
Kemungkinan nilai : 5, 7, 9 dengan permutasi 3 unsur diperoleh susunan:

3! = 3 x 2 x 1 = 6 susunan

Jadi banyak susunan nilai yang mungkin ada sebanyak 1 + 6 + 6 = 13

Baca Juga: Survei Polstat tentang Cawapres: Gibran Rakabuming Raka Buat Kejutan Bursa Cawapres 2024