Ini 15 Latihan Soal Matematika Essay Siap SAS, PAS SMP MTs kelas 8 Disertai Kunci Jawaban dan Pembahasan

BANJARNEGARKU.COM- Apa kabar adik - adik SMP MTs, semoga selalu sehat dan semangat ya. Berikut ini 15 latihan soal Matematika Essay Siap SAS, PAS SMP MTs kelas 8 disertai kunci jawaban dan pembahasan sebagai bahan belajar siswa persiapan Penilaian Sumatif Akhir Semester SAS dan PAS Gasal Tahun 2023.

Ini 15 latihan soal Matematika Essay Siap SAS, PAS SMP MTs kelas 8 disertai kunci jawaban dan pembahasanbertujuan membantu adik - adik siswa SMP MTs Kelas 8 dalam suksesnya SAS dan PAS Gasal Kelas 8.

Sebelum melihat kunci jawaban, cobalah adik-adik berusaha menjawab sendiri terlebih dahulu 15 latihan soal Matematika Essay Siap SAS, PAS SMP MTs kelas 8 sehingga memperoleh pemahaman dan pengalaman belajar.

Baca Juga: Ini 10 Latihan Soal Matematika Essay Siap SAS, PAS SMP MTs Kelas 8 dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan

Ini 15 latihan soal Matematika Essay Siap SAS, PAS SMP MTs kelas 8 disertai kunci jawaban dan pembahasan dilansir BANJARNEGARAKU.COM dari alumni Pendidikan Matematika, Universitas Sebelas Maret (UNS), Warsiyanto, S.Pd., Guru Matematika SMP Negeri 5 Pagentan Banjarnegara.

Berikut alternatif jawaban 15 latihan soal Matematika Essay Siap SAS, PAS SMP MTs kelas 8 dengan kunci jawaban.
A. Materi Pola Bilangan

1. Tentukan 3 bilangan selanjunya dari pola barisan bilangan berikut ini.
a. 1, 3, 5, 7, ..., ..., ...
b. 100, 95, 90, 85, ..., ..., ...
c. 5, 10, 8, 13, 11, 16, 14, ..., ..., ...
d. 2, 6, 18, ..., ..., ...
e. 80, 40, 20, 10, ..., ..., ...
f. 3, –7, 11, –15, 19, ..., ..., ...
g. 4, 12, 36, 108, ..., ..., ...
h. 1, 4, 9, 16, 25, ..., ..., ...
i. 2, 4, 10, 11, 18, 18, 26, 25, ..., ..., ...
j. 1, 5, –1, 3, 7, 1, 5, 9, 3, 7, 11, 5, ..., ..., ...
k. 2, –1, 1, 0, 1, ..., ..., ...

Pembahasan:

h. 1, 4, 9, 16, 25, ..., ..., ...
Kuadrat bilangan asli
Tiga suku berikutnya adalah 36, 49, 64

k. 2, –1, 1, 0, 1, ..., ..., ...
Pola bilangan Fibonacci
Tiga Bilangan berikutnya adalah 1, 2, 3

Baca Juga: Ini 10 Latihan Soal SAS, PAS Matematika Kelas 8 SMP MTs: Sistem Koordinat Kartesius dengan Kunci Jawaban

2. Isilah titik-titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan.
a. 4, 10, ..., ..., 28, 34, 40
b. 100, 92, ..., 76, ..., 60, 52.
c. 7, 13, 11, ..., ..., 21, 19, 25, 23, 29
d. 20, 40, 60, ..., ..., 120, 140, 160
e. 2.745, 915, ..., 135, 45, 15
f. 2, 3, ..., ..., 13, 21

Baca Juga: Ini 15 Latihan Soal Sumatif Akhir Semester SAS Matematika Kelas 7 SMP MTs dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan

3. Ambillah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan
a. 2, 4, 7, 9, 11
b. 4, 8, 12, 16, 32
c. 0, 1, 1, 2, 3, 4
d. 50, 43, 37, 32, 27
e. 4, 5, 8, 10, 13, 15, 18

Pembahasan:

Baca Juga: Ini Pembahasan Soal Matematika SMP MTs Kelas 9 Siap Penilaian Akhir Semester PAS Gasal dan Kunci Jawaban

4. Dengan memperhatikan bola-bola yang dibatasi garis merah, tentukan:
a. Banyak bola pada pola ke-100
b. Jumlah bola hingga pola ke-100

a. Barisan bilangan yang terbentuk dari bola-bola yang dibatasi garis merah yaitu :
1, 8, 16, 24, 32, 40, ...

Baca Juga: Ini Pembahasan Soal Matematika SMP MTs Kelas 7 Siap Sumatif Akhir Semester SAS, PAS Gasal dan Kunci Jawaban

5. Perhatikan pola bilangan berikut.
1/2 + 1/6+1/12 + ... + (pola ke-n)

a. Tentukan tiga pola berikutnya.
b. Tentukan pola bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
c. Tentukan jumlah hingga bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Pembahasan:

a. Tiga pola berikutnya :

Baca Juga: 30 Soal Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP MTs Sumatif, PAS, Kurikulum Merdeka beserta Kunci Jawaban Semester 1

B. Materi SPLDV

1. Bu Yani memberlakukan “Sistem Kejujuran” bagi setiap siswa yang ingin membeli pensil dan penghapus. Siswa hanya tinggal meletakkan uangnya ke dalam “kotak kejujuran” yang disediakan. Di koperasi sekolah, harga setiap pensil adalah Rp2.500,00 dan harga setiap penghapus Rp1.500,00 Suatu hari, Bu yani mendapatkan Rp10.500,00 dalam kotak kejujuran. Beliau merasa kebingungan ketika menentukan banyak pensil dan penghapus yang terjual. Bantu Bu Yani untuk menentukan banyak pensil dan penghapus yang mungkin.

Pembahasan:
Dimisalkan banyak pensil yang terjual adalah x dan banyak penghapus yang terjual adalah y.
Harga 1 pensil yaitu Rp2.500.00
Harga 1 penghapus yaitu Rp1.500,00
Banyak uang yang didapatkan yaitu Rp10.500,00

Persamaan yang diperoleh yaitu
2500x + 1500y = 10500

Untuk nilai x dan y yang memungkinkan yaitu
Kemungkinan pertama
x = 0, maka
2500.(0) + 1500y = 10500
0 + 1500y = 10500
1500y = 10500
y = 10500 : 1500
y = 7

yang terjual hanya penghapus sebanyak 7 buah

Kemungkinan kedua
x = 3, maka
2500.(3) + 1500y = 10500
7500 + 1500y = 10500
1500y = 10500 – 7500
1500y = 3000
y = 3000 : 1500
y = 2

Yang terjual 3 buah pensil dan 2 buah penghapus

Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Latihan 3.4 No. 5-6 SMP MTs Kelas 9 Halaman 181 Materi Dilatasi Semester 1

2. Dari sistem persamaan berikut :
x + 3y = 10
x = 2y – 5
Nilai dari 5x – 2y adalah... .

Pembahasan:
x + 3y = 10 .... (1)
x = 2y – 5 .... (2)

Subtitusika (2) ke (1)
x + 3y = 10
2y – 5 + 3y = 10
5y – 5 = 10
5y = 10 + 5
5y = 15
y = 3

x = 2y – 5
= 2. 3 – 5
= 6 – 5
= 1

Nilai 5x – 2y yaitu
5.1 – 2.3 = 5 – 6
= –1

Jadi nilai dari 5x – 2y adalah –1

3. Harga 3 celana dan 2 baju adalah Rp280.000,00. Sedangkan harga 1 celana dan 3 baju di tempat dan model yang sama adalah Rp210.000,00. Harga sebuah baju adalah … .

Pembahasan:
Dimisalkan harga 1 celana adalah x dan harga 1 baju adalah y
Kalimat matematika dari permasalahan tersebut yaitu
3x + 2y = 280.000 .... (1)
x + 3y = 210.000 .... (2)

Selanjutnya
3x + 2y = 280.000    Ix1I    3x + 2y = 280.000
x + 3y = 210.000     Ix3I     3x + 9y = 630.000 _
–7y = –350.000
y = (–350.000) : (–7)
y = 50.000

Jadi harga 1 baju adalah Rp50.000,00

Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Uji Kompetensi 5 Halaman 244 No.6-10 Essay Kelas 8 SMP MTs Materi SPLDV

4. Panjang suatu persegi panjang adalah 3 cm lebih dari lebarnya. Jika keliling persegi panjang adalah 38 cm, maka luas persegi panjang tersebut adalah ....

Pembahasan:
Dimisalkan panjang adalah x dan lebar adalah y
Diperoleh persamaan :
x = y + 3 atau x – y = 3 .... (1)
K = 2x + 2y
38 = 2x + 2y atau 2x + 2y = 38 .... (2)

Dari (1) dan (2)
2x + 2y = 38     Ix1I   2x + 2y = 38
x – y     = 3       Ix2I   2x – 2y = 6 _
                                         4y = 32
                                             y = 8

x – y = 3
x – 8 = 3
x = 3 + 8
x = 11

Diperoleh panjang 11 cm dan lebar 8 cm, maka luas persegipanjang yaitu
L = panjang x lebar
L = 11 x 8
= 88 cm2

Jadi luas persegi panjang tersebut adalah 88 cm2

5. Apakah 2x + 4y = 10 mempunyai selesaian pada himpunan bilangan asli? Sebutkan apa saja selesaiannya.

Pembahasan:
2x + 4y = 10
Mempunyai penyelesaian pada himpunan bilangan asli, yaitu
2x + 4y = 10
x = 1,
2.1 + 4y = 10
2 + 4y = 10
4y = 10 – 2
4y = 8
y = 2 maka titiknya (1,2)

x = 3
2.3 + 4y = 10
6 + 4y = 10
4y = 10 – 6
4y = 4
y = 1 maka titiknya (3,1)

Jadi penyelesaiannya pada himpunan bilangan asli adalah (1,2) dan (3,1)

Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Uji Kompetensi 5 Halaman 242 No.1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs Materi SPLDV

C. Materi Persamaan Garis Lurus

1. Persamaan garis yang melalui titik (3, 2) dan sejajar dengan garis 2y + 4x = 9 adalah ....

Pembahasan:
Garis 2y + 4x = 9 memiliki gradien yaitu
2y + 4x = 9
2y = –4/2 x + 9 /2
y = x + 9/2
y = –2x + 9/2

Gradiennya adalah m1 = –2

2. Persamaan garis yang melalui titik (5,–2) dan memiliki gradien –2 adalah... .

Pembahasan:
Bentuk umum persamaan garis y = mx + c
Persamaan garis melalui (5,–6) dan gradiennya –2 yaitu
y = mx + c
–6 = – 2.(5) + c
–6 = –10 + c
c = –6 + 10
c = 4

Jadi persamaan garis melalui (5,–6) dan gradiennya –2 adalah y = –2x + 4 atau y + 2x = 4

3. Persamaan suatu garis yang melalui titik (1, 5) dan titik (4, 8) adalah...

Pembahasan:
Garis tersebut melalui (1,5) dan (4,8).
Gradien garis (m) tersebut yaitu
m = 8-5 / 4 -1
= 3 /3
= 1

Garis tersebut melalui (1,5) dan gradien (m) = 1, maka
y = mx + c
5 = 1.1 + c
5 = 1 + c
c = 5 – 1
c = 4

Jadi persamaan garisnya adalah y = x + 4

Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Latihan 3.3 No.5-7 SMP MTs Kelas 9 Halaman 171 Materi Rotasi Semester 1

4. Persamaan garis yang melalui titik (–5,3) dan memiliki gradien 2 adalah... .

Pembahasan:
Bentuk umum persamaan garis y = mx + c
Persamaan garis melalui (–5,3) dan gradiennya 2 yaitu
y = mx + c
3 = 2.(–5) + c
3 = –10 + c
c = 3 + 10
c = 13

Jadi persamaan garis melalui (–5,3) dan gradiennya 2 adalah y = 2x + 13 atau y – 2x = 13

5. Tentukan persamaan garis yang melalui (7,2) dan sejajar dengan garis 2x – 5y = 8.

Pembahasan: 
Garis 2x – 5y = 8 memiliki gradien m1 = 2/5
Syarat dua garis sejajar m2 = m1, maka m2 = 2/5
Garis yang sejajar garis 2x – 5y = 8 dan melalui (7, 2) yaitu
garis melalui (7,2) dan gradien (m2) = 2/5 , maka
y = mx + c
2 = 2/5 .7 + c
2 =  14/5 + c
c = 2 – 14/5
c =  10/5 – 14/5
c = – 4 /5
Jadi persamaan garisnya adalah y = 2/5 x –  4/5 atau 5y = 2x – 4

Baca Juga: 15 Soal Bahasa Indonesia Kelas 8 SMP MTS Sumatif, PAS, Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban Semester 1: Bab 3

Demikianlah adik-adik, ini 15 latihan soal Matematika Essay Siap SAS, PAS SMP MTs kelas 8 disertai kunci jawaban dan pembahasan bertujuan membantu adik - adik siswa SMP MTs Kelas 8. Selamat belajar dan mengerjakan, ya!

Disclaimer: ini 15 latihan soal Matematika Essay Siap SAS, PAS SMP MTs kelas 8 disertai kunci jawaban dan pembahasa merupakan panduan bagi orang tua dalam membantu proses belajar anak. Siswa diharapkan dapat bereksplorasi dengan jawaban lain.

Perlu diperhatikan, bahwa jawaban di atas hanyalah contoh dan tidak mutlak. Banjarnegaraku tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.

Artikel ini 15 latihan soal Matematika Essay Siap SAS, PAS SMP MTs kelas 8 disertai kunci jawaban dan pembahasan merupakan latihan soal bagi siswa Kelas 8 SMP MTs yang bersumber dari buku Matematika SMP MTs Kemdikbud Kelas 8 edisi revisi 2017.

Selamat belajar dan semoga sukses adik - adik semua.***