Network
BANJARNEGARAKU.COM - Apa kabar adik - adik SMP MTs, semoga selalu sehat dan terus semangat ya. Berikut ini kunci jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No.6-10 Essay Halaman 50 51 Kelas 8 SMP MTs: Pythagoras sebagai sarana belajar dan berlatih siswa persiapan Tes Sumatif Lingkup Materi dan Penilaian Harian Matematika sehingga lebih siap dan sukses.
Ini kunci jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No.6-10 Essay Halaman 50 51 Kelas 8 SMP MTs: Pythagoras bertujuan sebagai latihan soal bagi adik-adik kelas 8 persiapan Tes Sumatif SMP MTs Kurikulum Merdeka sehingga lebih sukses hasilnya maksimal.
Sebelum melihat kunci jawaban, cobalah adik-adik berusaha menjawab sendiri terlebih dahulu soal Uji Kompetensi 6 No.6-10 Essay Halaman 50 51 Kelas 8 SMP MTs: Pythagoras agar memperoleh pemahaman dan pengalaman belajar.
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No. 1-5 ESSAY Halaman 49 Kelas 8 SMP MTs: Pythagoras
Ini kunci jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No.16-20 Halaman 48 Kelas 8 SMP MTs: Teorema Pythagoras dilansir BANJARNEGARAKU.COM dari alumni Pendidikan Matematika, Universitas Sebelas Maret (UNS), Warsiyanto, S.Pd., Guru Matematika SMP Negeri 5 Pagentan Banjarnegara
Berikut ini alternatif kunci jawaban dan pembahasan Uji Kompetensi 6 No.6-10 Essay Halaman 50 51 Kelas 8 SMP MTs: Pythagoras kalian dapat bereksplorasi dengan jawaban lainnya. Selamat Belajar ya!
Uji Kompetensi 6 -10 Essay Halaman 50 51
6. Tentukan keliling segitiga ABC di bawah ini.
Pembahasan
Segitiga ABD siku-siku di D dengan sudut A = 60° dan sudut B = 30°
AD : AB = 1 : 2
x : 8 = 1 : 2
2x = 8.1
2x = 8
x = 8 : 2
x = 4
BD : AB = √3 : 2
BD : 8 = √3 : 2
2 x BD = 8√3
BD = 8√3 : 2
BD = 4√3
Segitiga ACD siku-siku di D dengan sudut C = 60° dan sudut A = 30°
AC : AD = 2 : √3
AC : 4 = 2 : √3
AC . √3 = 4 . 2
AC . √3 = 8
AC = 8/√3
AC = 8/√3 x √3/√3
AC = (8√3)/3
AC : DC = 2 : 1
(8√3)/3 : DC = 2 : 1
DC x 2 = (8√3)/3
DC = (8√3)/3 : 2
DC = (4√3)/3
Diperoleh panjang AB = 8, BD = 4√3 , AC = (8√3)/3 dan DC = (4√3)/3
Maka keliling segitiga ABC yaitu:
K = AB + BD + DC + CA
= 8+ 4√3 + (4√3)/3 + (8√3)/3
= 8 + 4√3 + 4√3
= 8 + 8√3 atau 8(1 + √3)
Jadi keliling segitiga ABC adalah (8 + 8√3) atau 8(1 + √3)
Baca Juga: Ini Pembahasan Soal Terbaru, Latihan Soal Tes Sumatif Matematika Kelas 7 SMP MTs: Aritmatika Sosial
7. Sebuah air mancur terletak di tengah perempatan jalan di pusat kota.
Mobil merah dan mobil hijau sama-sama melaju meninggalkan air
mancur tersebut. Mobil merah melaju dengan kecepatan 60 km/jam
sedangkan mobil hijau 80 km/jam.
a. Buatlah tabel yang menunjukkan jarak yang ditempuh kedua
mobil dan jarak kedua mobil tersebut setelah 1 jam, 2 jam, dan 3
jam. Gambarkan perubahan jarak tersebut.
b. Misalkan mobil merah melaju dengan kecepatan 40 km/jam.
Setelah 2 jam jarak antara kedua mobil 100 km. Berapakah
kecepatan mobil hijau pada saat itu?
Keterangan: Jarak kedua mobil yang dimaksud adalah panjang
ruas garis yang menghubungkan kedudukan dua mobil tersebut.
Pembahasan:
a. Tabel jarak yang ditempuh kedua mobil
b. Misalkan mobil merah melaju dengan kecepatan 40 km/jam dan setelah 2 jam jarak kedua mobil 100 km, maka kecepatan mobil hijau yaitu
Jarak yang ditempuh mobil merah setelah 2 jam (dimisalkan m) yaitu
m = 2 x 40 = 80 km
Jarak kedua mobil setelah 2 jam adalah 100 km, maka jarak yang ditempuh oleh mobil hijau selama 2 jam (dimisalkan h ) yaitu:
h² = 100² – 80²
= 10000 – 6400
= 3600
h = √3600
= 60 km
Jarak yang ditempuh mobil hijau selama 2 jam adalah 60 km, maka selama 1 jam menempuh jarak 30 km.
Jadi kecepatan mobil hijau yaitu 30 km/jam
8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini.
a. Tentukan keliling segitiga ACD.
b. Apakah hubungan antara keliling segitiga ACD dan ABC?
c. Apakah hubungan antara luas segitiga ACD dan ABC?
Pembahasan
a. Keliling segitiga ACD
Segitiga ACD siku-siku di D dengan sudut A = 60° dan sudut C = 30°
AD : AC = 1 : 2
8 : AC = 1 : 2
AC = 8 x 2
AC = 16 cm
CD : AD = √3 : 1
CD : 8 = √3 : 1
CD = 8√3 cm
Diperoleh AD = 8 cm, AC = 16 cm dan CD = 8√3 cm,
maka keliling segitiga ACD yaitu:
K = AD + AC + CD
= 8 + 16 + 8√3
= 24 + 8√3 cm
b. Hubungan antara keliling segitiga ACD dan segitiga ABC yaitu
Segitiga ABC siku-siku di C dengan sudut A = 60° dan sudut B = 30°
AC : AB = 1 : 2
16 : AB = 1 : 2
AB = 16 x 2
AB = 32 cm
CB : AC = √3 : 1
CB : 16 = √3 : 1
CB = 16√3 cm
Diperoleh AC = 16 cm, AB = 32 cm dan CB = 16√3 cm,
maka keliling segitiga ABC yaitu:
K = AC + AB + CB
= 16 + 32 + 16√3
= 48 + 16√3 cm
Keliling segitiga ACD adalah 24 + 8√3 cm
Keliling segitiga ABC adalah 48 + 16√3 cm
Sehingga diperoleh keliling segitiga ABC sama dengan dua kali keliling segitiga ACD.
Sehingga diperoleh keliling segitiga ABC sama dengan dua kali keliling segitiga ACD.
Jadi hubungan antara keliling segitiga ACD dan segitiga ABC adalah:
Keliling segitiga ACD = ½ x keliling segitiga ABC atau
Keliling segitiga ABC = 2 x keliling segitiga ACD
c. Hubungan antara luas segitiga ACD dansegitiga ABC yaitu:
Luas segitiga ACD yaitu:
L = ½ x AD x DC
= ½ x 8 x 8√3
= 4 x 8√3
= 32√3 cm²
Luas segitiga ABC yaitu:
L = ½ x AC x BC
= ½ x 16 x 16√3
= 8 x 16√3
= 128√3 cm²
Luas segitiga ACD adalah 32√3 cm²
Luas segitiga ABC adalah 128√3 cm²
Sehingga diperoleh luas segitiga ABC sama dengan empat kali luas segitiga ACD.
Jadi hubungan antara luas segitiga ACD dan segitiga ABC adalah:
Luas segitiga ACD = ¼ x luas segitiga ABC atau
Luas segitiga ABC = 4 x luas segitiga ACD
9. Gambar di bawah ini merupakan balok ABCD.EFGH dengan panjang 10 dm, lebar 6 dm, dan tinggi 4 dm. Titik P dan Q berurut-urut merupakan titik tengah AB dan FG. Jika seekor laba-laba berjalan di permukaan balok dari titik P ke titik Q, tentukan jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba.
Pembahasan
Jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba yaitu jarak dari P – Q – R.
P titik tengah AB maka PB = 5 dm
Q titik tengah EG maka FQ = d cm
R titik tengah BF maka BR = 2 dm
PR² = PB² + BR²
= 5² + 2²
= 25 + 4
= 29
PR = √29 dm
QR² = RF² + FQ²
= 2² + 3²
= 4 + 9
= 13
QR = √13 dm
Jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba yaitu:
PR + QR = √29 + √13 dm
Jadi jarak terpendek adalah (√29 + √13) dm
10. Pada gambar di bawah ini, ketiga sisi sebuah segitiga siku-siku ditempel setengah lingkaran.
a. Tentukan luas setiap setengah lingkaran.
b. Bagaimanakah hubungan ketiga luas setengah lingkaran tersebut?
Pembahasan
a. Luas setiap setengah lingkaran yaitu
Berdiameter 5 cm yaitu:
L1 = 1/2 x 1/4 x π x d²
= 1/2 x 1/4 x π x 5 x 5
= 1/8 x 25 π
= 25/8 π cm²
Berdiameter 4 cm yaitu:
L2 = 1/2 x 1/4 x π x d²
= 1/2 x 1/4 x π x 4 x 4
= 1/8 x 16 π
= 2π cm²
Berdiameter 3 cm yaitu:
L3 = 1/2 x 1/4 x π x d²
= 1/2 x 1/4 x π x 3 x 3
= 1/8 x 9 π
= 9/8 π cm²
Hubungan ketiga luas setengah lingkaran tersebut yaitu:
L1 = 25/8 π
L2 + L3 = 2π + 9/8 π = 25/8 π
sehingga
L1 = L2 + L3
Luas setengah lingkaran berdiameter 5 cm = jumlah luas setengah lingkaran berdiamter 4 cm dan berdiameter 3 cm.
Demikianlah adik-adik, ini kunci jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No.6-10 Essay Halaman 50 51 Kelas 8 SMP MTs: Pythagoras bertujuan membantu adik - adik siswa SMP MTs Kelas 8. Selamat belajar dan mengerjakan, ya!
Disclaimer: kunci jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No.6-10 Essay Halaman 50 51 Kelas 8 SMP MTs: Pythagoras merupakan panduan bagi orang tua dalam membantu proses belajar anak. Siswa diharapkan dapat bereksplorasi dengan jawaban lain.
Perlu diperhatikan, bahwa jawaban di atas hanyalah contoh dan tidak mutlak. Banjarnegaraku.com tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.
Artikel kunci jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No.6-10 Essay Halaman 50 51 Kelas 8 SMP MTs: Pythagoras merupakan latihan soal Bagi siswa Kelas 8 SMP yang bersumber dari buku Matematika SMP Kemdikbud Kelas 8 kurikulum merdeka.
Selamat belajar dan semoga sukses adik - adik semua.***
