Network
/photo/2022/04/27/4208922745.jpg)
BANJARNEGARAKU.COM - Apa kabar adik - adik SMP MTs, semoga selalu sehat dan terus semangat ya. Berikut ini 15 latihan soal Sumatif PTS Matematika Kelas 8 SMP MTs dengan kunci jawaban dan pembahasan sebagai sarana belajar dan berlatih siswa persiapan Tes Sumatif Bersama Lingkup Materi dan Penilaian Harian Matematika sehingga lebih siap dan sukses.
Ini 15 latihan soal Sumatif PTS Matematika Kelas 8 SMP MTs lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan bertujuan sebagai latihan soal bagi adik-adik kelas 7 persiapan Tes Sumatif SMP MTs Kurikulum Merdeka sehingga lebih sukses hasilnya maksimal.
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.5 Halaman 111 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran
Sebelum melihat kunci jawaban, cobalah adik-adik berusaha menjawab sendiri terlebih dahulu 15 latihan soal Sumatif PTS Matematika Kelas 8 SMP MTs agar memperoleh pemahaman dan pengalaman belajar.
Ini 15 latihan soal Sumatif PTS Matematika Kelas 8 SMP MTs dengan kunci jawaban dan pembahasan dilansir BANJARNEGARAKU.COM dari alumni Pendidikan Matematika, Universitas Sebelas Maret (UNS), Warsiyanto, S.Pd., Guru Matematika SMP Negeri 5 Pagentan Banjarnegara
Pilih salah satu jawaban yang paling benar!
1. Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(−5, 0), L(0, 12), M(16, 0), dan N(0, −12). Keliling layang-layang KLMN adalah ....
A. 33 satuan
B. 52 satuan
C. 66 satuan
D. 80 satuan
Kunci : C
Pembahasan :
Menentukan jarak dua titik A(x1,y1) dan B(x2,y2) yaitu:
AB² = (x2 – x1)² + (y2 – y1)²
K(−5, 0) dan L(0, 12) maka panjang KL yaitu
KL2 = (0 – (–5))² + (12 – 0)²
= (0 + 5)² + (12 – 0 )²
= 5² + 12²
= 25 + 144
= 169
KL = √169
= 13
L(0, 12) dan M(16, 0) maka panjang LM yaitu
LM² = (16 – 0)² + (0 – 12)²
= (16)² + (–12)²
= 256 + 144
= 400
KL = √400
= 20
Untuk panjang KN = KL = 13 satuan dan LM = MN = 20 satuan
Keliling KLMN yaitu
Keliling = KL + LM + MN + NK
= 13 + 20 + 13 + 20
= 26 + 40
= 66 satuan
Jadi keliling KLMN adalah 66 satuan
2. Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari segitiga PQR adalah ....
A. 52 dm
B. 10 dm
C. 2√13 dm
D. √26 dm
Kunci : C
Pembahasan : Misalkan panjang hipotenusa adalah x
x² = 4² + 6²
x² = 16 + 36
x² = 52
x = √52
= √4.13
= 2√13 dm
Jadi panjang hipotenusanya adalah 2√13 dm
3. Pada segitiga ABC diketahui panjang AB = 9 cm, BC = 40 cm, dan AC = 41 cm. Jenis segitiga ABC adalah… .
A. Segitiga sama kaki
B. Segitiga lancip
C. Segitiga tumpul
D. Segitiga siku-siku
Kunci : D
Pembahasan :
AC² = 41² = 1681
BC² = 40² = 1600
AB² = 9² = 81
Maka:
AC² = BC² + AB²
Karena AC² = BC² + AB² maka segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di B.
Jadi segitiga ABC adalah segitiga siku-siku.
4. Suatu lingkaran mempunyai jari-jari 10 cm. Pada lingkaran tersebut terdapat tali busur AB, CD, EF, dan GH, dengan panjang berturut-turut 10 cm, 12 cm, 14 cm, dan 16 cm. Jika dari titik pusat lingkaran dibuat apotema terhadap masing-masing tali busur, apotema pada tali busur manakah yang terpanjang?
A. AB
B. CD
C. EF
D. GH
Kunci : A
Pembahasan :
Apotema adalah jarak titik pusat terhadap tali busur.
Tali busur yang mendekati diameter maka tali busurnya semakin panjang dan sebaliknya jauh dari diameter semakin pendek tali busurnya.
Apotema semakin panjang jika panjang tali busur semakin pendek (jauh dari titik pusat)
Jadi tali busur yang memiliki apotema terpanjang yaitu tali busur AB
Baca Juga: Ini 10 Latihan Soal Tes Sumatif Matematika Kelas 7 SMP MTs: Perbandingan dengan Pembahasan Terbaru 2024
5. Diketahui pada suatu lingkaran terdapat empat busur, yaitu busur AB, busur CD, busur EF, dan busur GH. Panjang busur AB > panjang busur CD > panjang busur EF > panjang busur GH. Jika pada masing-masing busur tersebut dibuat sudut pusat yang bersesuaian, maka sudut pusat terkecil menghadap busur ....
A. AB
B. CD
C. EF
D. GH
Kunci : D
Pembahasan
Panjang busur pada satu lingkaran yang sama tergantung pada sudut pusat busur tersebut.
Semakin besar sudut pusat busur maka semakin panjang busur tersebut atau
Semaikn panjang busur maka semakin besar sudut pusatnya
Panjang busur yang paling pendek yaitu busur GH, maka sudut pusatnya juga yang paling kecil.
Jadi sudut pusat terkecil adalah sudut yang menghadap busur GH.
6. Diketahui pada lingkaran O, terdapat sudut pusat AOB dan sudut keliling ACB. Jika besar sudut AOB adalah 30°, maka besar sudut ACB adalah ....°
A. 15
B. 30
C. 45
D. 60
Kunci : A
Pembahasan
Sudut pusat = 2 x sudut keliling (menghadap busur sama)
Sudut keliling = ½ x sudut pusat (menghadap busur sama)
Sudut ACB = ½ x sudut AOB
= ½ x 30°
= 15°
Jadi besar sudut ACB adalah 15°
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No. 1-5 ESSAY Halaman 49 Kelas 8 SMP MTs: Pythagoras
7. Diketahui segitiga ABC, dengan titik-titik sudutnya berada pada lingkaran O. Jika sisi AB melalui pusat lingkaran O, maka besar sudut BCA adalah ....°
A. 30
B. 45
C. 90
D. 120
Kunci : C
Pembahasan :
Sisi AB melalui pusat lingkaran, maka AB merupakan diameter lingkaran.
Sudut AOB = 180°
Sudut BCA = ½ x sudut AOB
= ½ x 180°
= 90°
Jadi sudut BCA adalah 90°
8. Suatu kue berbentuk lingkaran padat dengan jari-jari 14 cm. Kue tersebut dibagi menjadi 6 bagian berbentuk juring yang sama bentuk. Ukuran sudut pusat masing masing potongan adalah ....°
A. 30
B. 45
C. 50
D. 60
Kunci : D
Pembahasan
Lingkaran tersebut dibagi menjadi 6 juring dengan sudut pusat yang sama, maka
Sudut pusat juring tersebut yaitu 360 : 6 = 60°
9. Suatu sudut keliling dan sudut pusat menghadap busur yang sama. Jika sudut pusat berukuran 130°, maka besar sudut keliling tersebut adalah ....°
A. 260
B. 195
C. 65
D. 50
Kunci : C
Pembahasan :
Sudut pusat = 2 x sudut keliling (menghadap busur sama)
Sudut keliling = ½ x sudut pusat (menghadap busur sama)
Jika sudut pusat 130° maka sudut kelilingnya yaitu
Sudut keliling = ½ x sudut pusat
= ½ x 130°
= 65°
Jadi besar sudut kelilingnya adalah 65°
Baca Juga: Ini Pembahasan Soal OSN Matematika SD MI Jelang OSN Tingkat Kabupaten 2024 dengan Kunci Jawaban
10. Diketahui sudut pusat POQ dan sudut keliling PAQ sama-sama menghadap busur PQ. Besar sudut PAQ adalah 80°. Besar sudut POQ adalah… °
A. 180
B. 160
C. 40
D. 20
Kunci : B
Pembahasan :
Sudut pusat = 2 x sudut keliling (menghadap busur sama)
Sudut keliling = ½ x sudut pusat (menghadap busur sama)
Sudut POQ = 2 x sudut PAQ
= 2 x 80
= 160°
Jadi besar sudut POQ adalah 160°
11. Luas juring lingkaran dengan jari-jari 21 cm dan sudut pusat 30° adalah ... cm².
(π = 22/7)
A. 1,155
B. 11,55
C. 115,5
D. 1.155
Kunci : C
Pembahasan :
Luas juring dengan sudut pusat x dan berjari-jari r yaitu:
Luas = x/360 x πr²
Untuk juring sudut pusat 30° dan berjari-jari 21 cm, maka luasnya yaitu
Luas = x/360 x πr²
= 30/360 x 22/7 x 21 x 21
= 1/12 x 22/7 x 21 x 21
= 1/12x 22 x 3 x 21
= 1/4 x 22 x 21
= 1/2 x 11 x 21
= 1/2 x 231
= 115,5 cm²
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.4 Halaman 102 No. 1-5 PG Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran
12. Diketahui empat lingkaran berbeda dengan pusat A, B, C, dan D. Luas keempat lingkaran tersebut jika diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar adalah lingkaran A, lingkaran B, lingkaran C, kemudian lingkaran D. Keliling lingkaran yang terbesar kedua adalah ....
A. lingkaran A
B. lingkaran B
C. lingkaran C
D. lingkaran D
Kunci : C
Pembahasan
Luas lingkaran berbanding lurus dengan jari-jarinya. Semakin panjang jari-jarinya maka luasnya semakin besar.
Demikian juga keliling lingkaran berbanding lurus dengan jar-jarinya. Semakin Panjang jari-jarinya semakin panjang kelilingnya.
Dari keempat lingkaran tersebut urutan luas dari terkecil ke terbesar yaitu A, B, C dan D, sehingga urutan lingkaran dengan jari-jari terkecil ke terbesar adalah sama yaitu lingkaran A, B, C dan D.
Oleh karenanya urutan lingkaran dengan keliling terkecil ke terbesar yaitu lingkaran A, B, C dan D.
Jadi keliling lingkaran yang terbesar kedua adalah lingkaran C
13. Suatu satelit beredar mengelilingi bumi pada ketinggian 2.000 km dari permukaan bumi. Jika perkiraan diameter bumi adalah 12.800 km, maka taksiran terbaik untuk menyatakan panjang lintasan yang ditempuh satelit tersebut untuk satu kali mengorbit mengelilingi bumi adalah ....
A. 46.500 km
B. 465.000 km
C. 52.800 km
D. 528.000 km
Kunci : C
Pembahasan :
Diameter bumi yaitu 12.800 km atau jari-jarinya 6.400 km.
Ketinggian satelit 2.000 km, maka jarak satelit dari pusat bumi yaitu 6.400 + 2.000 = 8.400 km.
Panjang lintasan satelit satu kali mengorbit mengeliling bumi sama dengan keliling keliling dengan jari-jari (r) 8.400 km yaitu
K = 2πr
= 2 x 22/7 x 8.400
= 2 x 22 x 1.200
= 44 x 1.200
= 52.800 km
Jadi panjang lintasan yang ditempuh satelit tersebut untuk satu kali mengorbit mengelilingi bumi adalah 52.800 km
14. Diketahui jarak kedua pusat lingkaran E dan F adalah 15 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 7 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah… .
A. 12 cm
B. 11 cm
C. 10 cm
D. 9 cm
Kunci : A
Pembahasan :
Jarak antara kedua pusat lingkaran (s) = 15 cm
Jari-jari lingkaran E (r1) = 7 cm
Jari-jari lingkaran F (r2) = 2 cm
maka
Panjang garis singgung persekutuan dalam (d) yaitu:
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm
15. Diketahui jarak kedua pusat lingkaran E dan F adalah 13 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 7 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah… .
A. 12 cm
B. 11 cm
C. 10 cm
D. 9 cm
Kunci : A
Pembahasan :
Jarak antara kedua pusat lingkaran (s) = 13 cm
Jari-jari lingkaran E (r1) = 7 cm
Jari-jari lingkaran F (r2) = 2 cm
maka
Panjang garis singgung persekutuan luar (l) yaitu:
l² = s² - (r1 -r2)²
= 13² - ( 7- 2)²
= 13² - 5²
= 169 - 25
= 144
= √144
= 12 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm
Demikianlah adik-adik, ini 15 latihan soal Sumatif PTS Matematika Kelas 8 SMP MTs dengan kunci jawaban dan pembahasan bertujuan membantu adik - adik siswa SMP MTs Kelas 7. Selamat belajar dan mengerjakan, ya!
Disclaimer: ini 15 latihan soal Sumatif PTS Matematika Kelas 8 SMP MTs dengan kunci jawaban dan pembahasan merupakan panduan bagi orang tua dalam membantu proses belajar anak. Siswa diharapkan dapat bereksplorasi dengan jawaban lain.
Perlu diperhatikan, bahwa jawaban di atas hanyalah contoh dan tidak mutlak. Banjarnegaraku.com tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.
Artikel ini 15 latihan soal Sumatif PTS Matematika Kelas 8 SMP MTs dengan kunci jawaban dan pembahasan merupakan latihan soal Bagi siswa Kelas 8 SMP yang bersumber dari buku Matematika SMP Kemdikbud Kelas 8 kurikulum merdeka.
Selamat belajar dan semoga sukses adik - adik semua.***
