BANJARNEGARAKU.COM - Apa kabar adik - adik SMP MTs, semoga selalu sehat dan terus semangat ya. Berikut ini kunci jawaban Matematika Terbaru,Uji Kompetensi 6 No. 1-5 ESSAY Halaman 49 Kelas 8 SMP MTs: Pythagoras sebagai sarana belajar dan berlatih siswa persiapan Tes Sumatif Lingkup Materi dan Penilaian Harian Matematika sehingga lebih siap dan sukses.
Ini kunci jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No. 1-5 ESSAY Halaman 49 Kelas 8 SMP MTs: Teorema Pythagoras bertujuan sebagai latihan soal bagi adik-adik kelas 8 persiapan Tes Sumatif SMP MTs Kurikulum Merdeka sehingga lebih sukses hasilnya maksimal.
Sebelum melihat kunci jawaban, cobalah adik-adik berusaha menjawab sendiri terlebih dahulu soal Uji Kompetensi 6 No. 1-5 ESSAY Halaman 49 Kelas 8 SMP MTs: Teorema Pythagoras agar memperoleh pemahaman dan pengalaman belajar.
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No.16-20 Halaman 48 Kelas 8 SMP MTs: Teorema Pythagoras
Ini kunci jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No. 1-5 ESSAY Halaman 49 Kelas 8 SMP MTs: Teorema Pythagoras dilansir BANJARNEGARAKU.COM dari alumni Pendidikan Matematika, Universitas Sebelas Maret (UNS), Warsiyanto, S.Pd., Guru Matematika SMP Negeri 5 Pagentan Banjarnegara
Berikut ini alternatif kunci jawaban dan pembahasan Uji Kompetensi 6 No. 1-5 ESSAY Halaman 49 Kelas 8 SMP MTs: Teorema Pythagoras kalian dapat bereksplorasi dengan jawaban lainnya. Selamat Belajar ya!
Uji Kompetensi 6 No 1-5 ESSAY Halaman 49
1. Tentukan nilai a pada gambar berikut.
Pembahasan:
(3a + 4)² = (a + 4)² + (3a + 2)²
9a² + 24a + 16 = a² + 8a + 16 + 9a2 + 12a + 4
9a² + 24a + 16 = 10a² + 20a + 20
10a² + 20a + 20 = 9a² + 24a + 16
10a² – 9a² + 20a – 24a + 20 – 16 = 0
a² – 4a + 4 = 0
(a – 2)² = 0
a – 2 = 0
a = 0 + 2
a = 2
Jadi nilai a adalah 2
2. Tentukan apakah segitiga ABC dengan koordinat A(-2, 2), B(-1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.
Pembahasan:
Menentukan jarak dua titik P(x1,y1) dan Q(x2,y2) yaitu:
PQ² = (x2 – x1)² + (y2 – y1)²
A(−2, 2) dan B(−1, 6) maka panjang AB yaitu:
AB² = (−1 – (− 2))² + (6 – 2)²
= (−1 + 2)² + (6 – 2)²
= 12 + 42
= 1 + 16
= 17
AB = √17
A(−2, 2) dan C(3, 5) maka panjang AC yaitu:
AC² = (3 – (−2))² + (5 – 2)²
= (3 + 2)² + (5 – 2)²
= 5² + 3²
= 25 + 9
= 34
AC = √34
B(−1, 6) dan C(3,5) maka panjang BC yaitu:
BC² = (3 – (−1))² + (5 – 6)²
= (3 + 1)² + (5 – 6)²
= (4)² + (−1)²
= 16 + 1
= 17
BC = √17
Diperoleh hasil bahwa:
AC² = AB² + BC² , berlaku teorema Pythagoras
maka segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di B
3. Buktikan bahwa (a² – b²), 2ab, (a² + b²) membentuk tripel Pythagoras.
Pembahasan:
(a² + b²)² = (a²)²+ 2a²b² + (b²)²
= a^4 + 2a²b² + b^4 ………. (1)
(a² – b²)² + (2ab)²= (a2)² – 2a2b² + (b2)² + 4a2b²
= a^4 + 2a²b² + b^4 …….. (2)
Dari (1) dan (2) diperoleh hasil yang sama yaitu :
(a² + b²)² = (a² – b²)² + (2ab)²
maka berlaku teorema Pythagoras, sehingga:
(a² – b²), 2ab, (a² + b²) membentuk tripel Pythagoras.
4. Perhatikan gambar di samping. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.
a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?
b. Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di samping.
c. Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.
d. Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.
Pembahasan
Segitiga ABC dan segitiga ACD merupakan segitiga siku-siku samakaki yang kongruen.
Segitga ABC dengan besar sudut-sudutnya :
Sudut ABC = 90°
Sudut BAC = 45°
Sudut BCA = 45°
Panjang diagonal AC
AC² = AB² + BC²
= 1² + 1²
= 1 + 1
= 2
AC = √2 satuan
Panjang sisi ABCD 6 satuan maka panjang diagonal AC berubah menjadi:
AC² = AB² + BC²
= 6² + 6²
= 36 + 36
= 72
AC = √72
= √36.2
= 6√2 satuan
Sedangkan besar sudut-sudutnya yaitu:
Sudut ABC = 90°
Sudut BAC = 45°
Sudut BCA = 45°
Jadi besar sudut-sudutnya tidak berubah, tetapi panjang diagonalnya berubah.
5. Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini.
Pembahasan:
a² = 15² + 8²
= 225 + 64
= 289
a = √289
= 17
Luas segitiga dengan alas dan tinggi berturut-turut 8 dan 15 yaitu:
L = ½ . 8 . 15 ….. (1)
Luas segitiga dengan alas dan tinggi berturut 17 dan x yaitu:
L = ½ . 17 . x …… (2)
Luas dari (1) dan (2) adalah sama, maka
½. 17 . x = ½ . 8 . 15 (kedua ruas dikali 2)
17. x = 8 .15
17x = 120
x = 120/17
atau
x = 7,059
Jadi nilai x adalah 120/17 atau 7,059
Baca Juga: Ini Pembahasan Soal OSN Matematika SD MI Persipan OSN Tingkat Kabupaten dengan Kunci Jawaban
Demikianlah adik-adik, ini kunci jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No. 1-5 ESSAY Halaman 49 Kelas 8 SMP MTs: Teorema Pythagoras bertujuan membantu adik - adik siswa SMP MTs Kelas 8. Selamat belajar dan mengerjakan, ya!
Disclaimer: kunci jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No. 1-5 ESSAY Halaman 49 Kelas 8 SMP MTs: Teorema Pythagoras merupakan panduan bagi orang tua dalam membantu proses belajar anak. Siswa diharapkan dapat bereksplorasi dengan jawaban lain.
Perlu diperhatikan, bahwa jawaban di atas hanyalah contoh dan tidak mutlak. Banjarnegaraku.com tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.
Artikel kunci jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No. 1-5 ESSAY Halaman 49 Kelas 8 SMP MTs: Teorema Pythagorasmerupakan latihan soal Bagi siswa Kelas 8 SMP yang bersumber dari buku Matematika SMP Kemdikbud Kelas 8 kurikulum merdeka.
Selamat belajar dan semoga sukses adik - adik semua.***