Network
Jawaban
Apabila berlaku terorema Pythagoras dalam pada segitiga tersebut maka segitiganya siku-siku.
Tidak berlaku teorema Pythagoras, maka segitiga tidak siku-siku.
Titik-titik sudut segiempat tersebut tidak siku-siku, maka
Segiempat tersebut bukan persegipanjang.
Jadi bingkai jendela tersebut bukan benar-benar persegipanjang.
7. Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras.
a. Jika (p – q), p, (p + q) membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara p dan q. b. Jika p = 8, tentukan tripel Pythagoras.
Jawaban
Panjang sisi-sisinya 1 cm, 2a cm dan 3a cm
Jika sisi terpanjang 3a, maka:
(3a)² = 9a²
12 + (2a)² = 1 + 4a²
(3a)² ≠ 1² + (2a)²
Tidak berlaku teorema Pythagoras maka bukan tripel Pythagoras.
a. Jika (p – q), p, (p + q) membentuk tripel Pythagoras, maka
(p + q)² = (p – q)² + p²
p² + 2pq + q² = p² – 2pq + q² + p²
p² + 2pq + q² = 2p² – 2pq + q²
p² + 2pq + q² – 2p² + 2pq – q² = 0
–p² + 4pq = 0
–p(p – 4q) = 0
–p = 0 atau p – 4q = 0
p = 0 (TM) p = 0 + 4q
p = 4q
Jadi hubungan antara p dan q adalah p = 4q
