Ini Kunci Jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.4 Halaman 104 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran

l² = s² – (r1 – r2)²
= 22² – (13 – 4)²
= 22² – 9²
= 484 – 81
= 403
l = √403 cm


Jadi panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah √403 cm

Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.3 Halaman 91 No. 1-5 Kelas 8 SMP MTs Materi Lingkaran

4. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm. Tentukan:
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut,
b. jarak kedua lingkaran.

Pembahasan
Jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm
Misal diameter lingkaran G adalah d1 dan diameter lingkaran H adalah d2 maka
d1 + d2 = 30 atau
2r1 + 2r2 = 30
r1 + r2 = 15

Jarak kedua pusat lingkaran (s) = 26 cm
Panjang garis singgung persekutuan luar (l) = 24 cm

a. Panjang jari-jari kedua lingkaran yaitu:

(r1 – r2)² = s² – l²
= 26² – 24²
= 676 – 576
= 100
(r1 – r2) = 100
(r1 – r2) = √100
(r1 – r2) = 10

Diperoleh bahwa:
r1 + r2 = 15
r1 – r2 = 10 +
2r1 = 25
r1 = 25 : 2
r1 = 12,5 cm

r1 + r2 = 15
12,5 + r2 = 15
r2 = 15 – 12,5
r2 = 2,5 cm

Jadi jari-jari kedua lingkaran adalah 12,5 cm dan 2,5 cm

b. Jarak kedua lingkaran yaitu 26 – 12,5 – 2,5 = 26 – 15 = 11 cm
Jadi jarak kedua lingkaran tersebut adalah 11 cm