Network
d² = s² – (r1 + r2)²
= 22² – (13 + 4)²
= 22² – 17²
= 484 – 289
= 195
d = √195 cm
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Terbaru, Latihan 5.1 Halaman 282 Materi BRSL: Tabung Kelas 9 SMP MTs SMT 2
4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan:
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut.
b. jarak kedua lingkaran.
Pembahasan
Selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm
Misal diameter lingkaran G adalah d1 dan diameter lingkaran H adalah d2 maka
d1 – d2 = 10 atau
2r1 – 2r2 = 10
r1 – r2 = 5
Jarak kedua pusat lingkaran (s) = 25 cm
Panjang garis singgung persekutuan dalam (d) = 20 cm
a. Panjang jari-jari kedua lingkaran yaitu:
(r1 + r2)² = s² – d²
= 25² – 20²
= 625 – 400
= 225
(r1 + r2) = √225
(r1 + r2) = 15
Diperoleh bahwa:
r1 + r2 = 15
r1 – r2 = 5 +
2r1 = 20
r1 = 20 : 2
r1 = 10 cm
r1 + r2 = 15
10 + r2 = 15
r2 = 15 – 10
r2 = 5 cm
Jadi jari-jari kedua lingkaran adalah 10 cm dan 5 cm
b. Jarak kedua lingkaran yaitu 25 – 10 – 5 = 25 – 15 = 10 cm
Jadi jarak kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm
Baca Juga: Ini Soal OSN Terbaru, Latihan Soal Matematika SD MI Siap OSN Tk. Kabupaten dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan
5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.
