Network
BANJARNEGARAKU.COM - Apa kabar adik - adik SMP MTs, semoga selalu sehat dan terus semangat ya. Berikut ini kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.4 Halaman 104 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran sebagai sarana belajar dan berlatih siswa persiapan Tes Sumatif Lingkup Materi dan Penilaian Harian Matematika sehingga lebih siap dan sukses.
Ini kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.4 Halaman 104 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran bertujuan sebagai latihan soal bagi adik-adik kelas 8 persiapan Tes Sumatif SMP MTs Kurikulum Merdeka sehingga lebih sukses hasilnya maksimal.
Sebelum melihat kunci jawaban, cobalah adik-adik berusaha menjawab sendiri terlebih dahulu soal Matematika Ayo Kita Berlatih 7.4 Halaman 104 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran agar memperoleh pemahaman dan pengalaman belajar.
Baca Juga: 15 Soal OSN Terbaru, Contoh Soal OSN IPA SD MI Sukses Lolos Tingkat Kabupaten 2024 dan Kunci Jawaban
Ini kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.4 Halaman 104 No. 1-5 Essay Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran dilansir BANJARNEGARAKU.COM dari alumni Pendidikan Matematika, Universitas Sebelas Maret (UNS), Warsiyanto, S.Pd., Guru Matematika SMP Negeri 5 Pagentan Banjarnegara
Berikut ini alternatif kunci jawaban dan pembahasan kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.4 Halaman 104 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran kalian dapat bereksplorasi dengan jawaban lainnya. Selamat Belajar ya!
Ayo Kita Berlatih 7.4 Halaman 104 No. 1-5 Essay
1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan:
a. panjang garis singggung persekutuan luarnya (jika ada);
b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan luarnya, jika ada).
Pembahasan:
Jarak kedua pusat lingkaran (s) = 10 cm
Jari-jari lingkaran A (r1) = 11 cm
Jari-jari lingkaran B (r2) = 3 cm
a. Panjang garis singgung persekutuan luar (l) yaitu:
l² = s² – (r1 – r2)²
= 10² – (11 – 3)²
= 10² – 8²
= 100 – 64
= 36
l = √36
= 6 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 6 cm
b. Sketsa gambar
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.3 Halaman 92 No. 6-9 Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran
2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 15 cm dan 8 cm. Tentukan:
a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada);
b. jarak kedua lingkaran tersebut (jika ada).
Pembahasan
Panjang garis singgung persekutuan luar (l) = 24 cm
Jari-jari lingkaran C (r1) = 15 cm
Jari-jari lingkaran D (r2) = 8 cm
Jarak pusat kedua lingkaran (s) yaitu:
s² = l2²+ (r1 – r2)²
= 24² + (15 – 8)²
= 24² + 7²
= 576 + 49
= 625
s = √625
= 25 cm
Jarak kedua lingkaran yaitu 25 – 15 – 8 = 25 – 23 = 2 cm
Jadi jarak kedua lingkarannya adalah 2 cm
3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Pembahasan :
Jarak antara dua lingkaran (j) = 5 cm (lingkaran saling lepas luar)
Jari-jari lingkaran E (r1) = 13 cm
Jari-jari lingkaran F (r2) = 4 cm
maka:
Jarak kedua pusat lingkaran (s) = 13 + 5 + 4 = 22 cm
Panjang garis singgung persekutuan luar (l) yaitu:
l² = s² – (r1 – r2)²
= 22² – (13 – 4)²
= 22² – 9²
= 484 – 81
= 403
l = √403 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah √403 cm
4. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm. Tentukan:
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut,
b. jarak kedua lingkaran.
Pembahasan
Jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm
Misal diameter lingkaran G adalah d1 dan diameter lingkaran H adalah d2 maka
d1 + d2 = 30 atau
2r1 + 2r2 = 30
r1 + r2 = 15
Jarak kedua pusat lingkaran (s) = 26 cm
Panjang garis singgung persekutuan luar (l) = 24 cm
a. Panjang jari-jari kedua lingkaran yaitu:
(r1 – r2)² = s² – l²
= 26² – 24²
= 676 – 576
= 100
(r1 – r2) = 100
(r1 – r2) = √100
(r1 – r2) = 10
Diperoleh bahwa:
r1 + r2 = 15
r1 – r2 = 10 +
2r1 = 25
r1 = 25 : 2
r1 = 12,5 cm
r1 + r2 = 15
12,5 + r2 = 15
r2 = 15 – 12,5
r2 = 2,5 cm
Jadi jari-jari kedua lingkaran adalah 12,5 cm dan 2,5 cm
b. Jarak kedua lingkaran yaitu 26 – 12,5 – 2,5 = 26 – 15 = 11 cm
Jadi jarak kedua lingkaran tersebut adalah 11 cm
Baca Juga: Ayo Belajar Soal IPA Materi Kemagnetan SMP MTs Kelas 9 Semester 2 dengan Kunci Jawaban
5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 12 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.
Pembahasan
Jarak kedua pusat lingkaran (s) = 12 cm
Jari-jari lingkaran I (r1) = 8 cm
Jari-jari lingkaran J (r2) = a cm
Nilai a maksimum agar terdapat garis singgung persekutuan luar yaitu:
l² = s² – (r1 – r2)²
0 = 12² – (a – 8)²
(a – 8)² = 12²
a – 8 = 12
a = 12 + 8
a = 20 cm
Jadi jari-jari maksimal lingkaran J agar terdapat garis singgung persekutuan luar adalah 20 cm.
Baca Juga: Ayo Belajar soal IPA Kelas 7 SMP MTS Materi Klasifikasi Makhluk Hidup dengan Kunci Jawaban
Demikianlah adik-adik, ini kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.4 Halaman 104 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran bertujuan membantu adik - adik siswa SMP MTs Kelas 8. Selamat belajar dan mengerjakan, ya!
Disclaimer: kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.4 Halaman 104 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran merupakan panduan bagi orang tua dalam membantu proses belajar anak. Siswa diharapkan dapat bereksplorasi dengan jawaban lain.
Perlu diperhatikan, bahwa jawaban di atas hanyalah contoh dan tidak mutlak. Banjarnegaraku.com tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.
Artikel kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 7.4 Halaman 104 No. 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: Lingkaran merupakan latihan soal bagi siswa Kelas 8 SMP yang bersumber dari buku Matematika SMP Kemdikbud Kelas 8 kurikulum merdeka.
Selamat belajar dan semoga sukses adik - adik semua.***
