Ini Kunci Jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No.6-10 Essay Halaman 50 51 Kelas 8 SMP MTs: Pythagoras

Diperoleh AD = 8 cm, AC = 16 cm dan CD = 8√3 cm,
maka keliling segitiga ACD yaitu:
K = AD + AC + CD
= 8 + 16 + 8√3
= 24 + 8√3 cm

b. Hubungan antara keliling segitiga ACD dan segitiga ABC yaitu
Segitiga ABC siku-siku di C dengan sudut A = 60° dan sudut B = 30°
AC : AB = 1 : 2
16 : AB = 1 : 2
AB = 16 x 2
AB = 32 cm

CB : AC = √3 : 1
CB : 16 = √3 : 1
CB = 16√3 cm

Diperoleh AC = 16 cm, AB = 32 cm dan CB = 16√3 cm,
maka keliling segitiga ABC yaitu:
K = AC + AB + CB
= 16 + 32 + 16√3
= 48 + 16√3 cm

Keliling segitiga ACD adalah 24 + 8√3 cm
Keliling segitiga ABC adalah 48 + 16√3 cm
Sehingga diperoleh keliling segitiga ABC sama dengan dua kali keliling segitiga ACD.

Sehingga diperoleh keliling segitiga ABC sama dengan dua kali keliling segitiga ACD.

Jadi hubungan antara keliling segitiga ACD dan segitiga ABC adalah:
Keliling segitiga ACD = ½ x keliling segitiga ABC atau
Keliling segitiga ABC = 2 x keliling segitiga ACD

c. Hubungan antara luas segitiga ACD dansegitiga ABC yaitu:
Luas segitiga ACD yaitu:
L = ½ x AD x DC
= ½ x 8 x 8√3
= 4 x 8√3
= 32√3 cm²

Luas segitiga ABC yaitu:
L = ½ x AC x BC
= ½ x 16 x 16√3
= 8 x 16√3
= 128√3 cm²
Luas segitiga ACD adalah 32√3 cm²
Luas segitiga ABC adalah 128√3 cm²
Sehingga diperoleh luas segitiga ABC sama dengan empat kali luas segitiga ACD.

Jadi hubungan antara luas segitiga ACD dan segitiga ABC adalah:
Luas segitiga ACD = ¼ x luas segitiga ABC atau
Luas segitiga ABC = 4 x luas segitiga ACD