Ini Kunci Jawaban Matematika Terbaru, Uji Kompetensi 6 No. 1-5 ESSAY Halaman 49 Kelas 8 SMP MTs: Pythagoras

(a² – b²), 2ab, (a² + b²) membentuk tripel Pythagoras.

4. Perhatikan gambar di samping. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.
a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?
b. Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di samping.
c. Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.
d. Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.

Pembahasan

Segitiga ABC dan segitiga ACD merupakan segitiga siku-siku samakaki yang kongruen.
Segitga ABC dengan besar sudut-sudutnya :
Sudut ABC = 90°
Sudut BAC = 45°
Sudut BCA = 45°

Panjang diagonal AC
AC² = AB² + BC²
= 1² + 1²
= 1 + 1
= 2
AC = √2 satuan

Panjang sisi ABCD 6 satuan maka panjang diagonal AC berubah menjadi:

AC² = AB² + BC²
= 6² + 6²
= 36 + 36
= 72
AC = √72
= √36.2
= 6√2 satuan